有关二次根式的题目

题目

有关二次根式的题目
已知实数x,y,a满足:√(x+y-8)+√(8-x-y)=√(3x-y-a)+√(x-2y+a+3)
试问长度分别为x,y,a的三条线段能否组成一个三角形?

答案

x+y-8>=0且8-x-y>=0
所以x+y-8=0 ...1
所以
3x-y-a=0,...2
x-2y+a+3=0 .3
3+2有:
4x-3y+3=0.4
由1和4得到
x=3,y=5,
代入2,得到a=4
因为3^2+4^2=5^2
所以三线段组成直角三角形