已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c,当x=-1时取得极大值7,当x=3时,取得极小值,问ab的值并求f(x)的极小
题目
已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c,当x=-1时取得极大值7,当x=3时,取得极小值,问ab的值并求f(x)的极小
答案
f'(x)=3x^2+2ax+b
由题意,知
f(-1)=-1+a-b+c=7,f'(-1)=3-2a+b=0,f'(3)=27+6a+b=0
a = -3 ; b = -9 ; c = 2
f(x)极小值f(3)=27-27-27+2=-25
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点