若函数g（x）=x3-ax2+1在区间[1，2]上是单调递减函数，则实数a的取值范围是_．

题目

若函数g（x）=x³-ax²+1在区间[1，2]上是单调递减函数，则实数a的取值范围是______．

答案

由g（x）=x3-ax2+1，所以g′（x）=3x2-2ax，因为 g（x）=x3-ax2+1在区间[1，2]上是单调递减函数，所以以g′（x）=3x2-2ax≤0在x∈[1，2]上恒成立．即2ax≥3x2，a≥32x在x∈[1，2]上恒成立．因为函数y=32x在x∈[...