方程3x^2-15x-2√(x^2-5x+3)+8=0的解是

题目

方程3x^2-15x-2√(x^2-5x+3)+8=0的解是
答案已知为（5±√17）/2

答案

3x^2-15x-2√(x^2-5x+3)+8=0
3(x^2-5x+3)-2√(x^2-5x+3)-1=0
设y=√(x^2-5x+3)≥0
3y^2-2y-1=0
(3y+1)(y-1)=0
y=1
√(x^2-5x+3)=1
x^2-5x+3=1
x^2-5x+2=0
x=(5±√17)/2