如图,在△ABC中,角B=90°,直角边AB=7,BC=4,在三角形内有一点P,点P到各边的距离相等,求这个距离是多少
题目
如图,在△ABC中,角B=90°,直角边AB=7,BC=4,在三角形内有一点P,点P到各边的距离相等,求这个距离是多少
答案
所求距离实际上是该三角形的内切圆半径.
由勾股定理得,AC=根号（49+16）=根号65
设所求距离为x,则△ABC的面积为1/2×7×4=14
所以1/2×(7+4+根号65)x=14
所以x=17/65
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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