松花江大桥的一个桥拱为抛物线形状，拱顶A离桥面50m，桥面上拱形钢梁之间的距离BC=120m，建立如图所示的直角坐标系． （1）写出A，B，C三点的坐标； （2）求该抛物线的解析式．

题目

松花江大桥的一个桥拱为抛物线形状，拱顶A离桥面50m，桥面上拱形钢梁之间的距离BC=120m，建立如图所示的直角坐标系．

（1）写出A，B，C三点的坐标；
（2）求该抛物线的解析式．

答案

由题意得，OA=50m，OB=OC=

1

2

BC=60m，
∴A（0，50），B（-60，0），C（60，0）；
（2）设抛物线解析式为：y=ax²+c，
将点A、B的坐标代入可得：

c=50 a×602+c=0

，
解得：

a=- 1 72 c=50

，
故该抛物线的解析式为：y=-

1

72

x²+50．

（1）根据题意所述即可得出A、B、C三点坐标；
（2）设抛物线解析式为y=ax²+c，将点A、点B的坐标代入可得出a、c的值，继而得出抛物线解析式．

本题考点：二次函数的应用．

考点点评：本题考查了二次函数的应用，解答本题的关键是确定三点坐标，另外要求同学们掌握待定系数法求函数解析式的应用，难度一般．