如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，求∠BIC；若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=_．

题目

如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，求∠BIC；若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=______．

答案

∵∠A=100°，∵∠ABC+∠ACB=180°-100°=80°，∵BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，∴∠IBC=12∠ABC，∠ICB=12∠ACB，∴∠IBC+∠ICB=12∠ABC+12∠ACB=12（∠ABC+∠ACB）=12×80°=40°，∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=...