一道古典概型和排列组合的题.

题目

一道古典概型和排列组合的题.
甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）
（Ⅰ）求在1次游戏中,
（i）摸出3个白球的概率；
（ii）获奖的概率；
（Ⅰ）（i）设“在一次游戏中摸出i个白球”为事件Ai（i=,0,1,2,3）,则
P（A3）=c32/c52•c21/c32=1/5,
（ii）设“在一次游戏中获奖”为事件B,则B=A2∪A3,又
P（A2）=c32/c52•c22/c32+c31c21/c52•c21/c32=1/2,
请解释排列组合中C在此题中的含义,以及解答中各步骤和列式的由来 提供类似题解题思路,尤其是看不懂各个C的含义和相除、相加、相乘后各有何意义和目的

答案

(1)P（A3）=c32/c52•c21/c32=1/5其中c32/c52表示的是从甲箱取出两个白球的概率.（c32表示3个白球中取2个,除以总的5个球中取2个(c52),这用的就是古典概型了).c21/c32同理.（取出的2个球有1个白球,所以c21除以总...