f（x）=cos²x+2sinxcosx-sin²x的最小正周期是多少

题目

f（x）=cos²x+2sinxcosx-sin²x的最小正周期是多少

答案

f(x)=cos²x／2-sinx／2cosx／2-1／2
=（1+cosx)/2-(sinx)/2-1/2
=1/2*(cosx-sinx)
=√2/2cos(x+π/4)
所以函数的最小正周期为
T=2π
值域为[-√2/2,√2/2]