一个长方体看到的三个面的面积分别是30、20、24平方厘米，它的体积和表面积各是多少？

题目

一个长方体看到的三个面的面积分别是30、20、24平方厘米，它的体积和表面积各是多少？

答案

设长宽高分别为a，b，h，
则：ab=30平方厘米，ah=20平方厘米，bh=24平方厘米，
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，
=（ab+ah+bh）×2，
=（30+20+24）×2，
=74×2，
=148（平方厘米）；
长方体的体积=长×宽×高，
两边分别相乘，（abh）²=30×20×24，
即（abh）²=14400，
因为120×120=14400，
所以长方体的体积是120立方厘米；
答：这个长方体的表面积是148平方厘米，体积是120立方厘米．