已知sinθ+cosθ=1/2,且0<θ<π,求tanθ
题目
已知sinθ+cosθ=1/2,且0<θ<π,求tanθ
答案
∵sinθ+cosθ=1/2,①
(sinθ+cosθ)^2 =1/4
∴2sinθcosθ=-3/4
∴(Sinθ-cosθ)^2 = 7/4
∵sinθ=1/2–cosθ>0,∴cosθ<1/2, 0<θ<π,即π/3<θ<π,则Sinθ-cosθ>0
∴Sinθ-cosθ=√7 /2 ②
由①②可得
Sinθ=(√7 +1)/4
cosθ=-(√7 -1)/4
∴tanθ=-(√7 +4)/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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