关于余弦定理的数学题

题目

关于余弦定理的数学题
在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是（）
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.正三角形

答案

2cosB=sinc除以sinA
2(a^2+c^2-b^2)除以2ac=c除以a
化简得：a^2+c^2-b^2=c^2
a^2=b^2
a=b
所以是等腰三角形