已知函数y=x2-3x+3(x>0)的值域是[1,7],则x的取值范围(  ) A.(0,4] B.[1,4] C.[1,2] D.(0,1]∪[2,4]

已知函数y=x2-3x+3(x>0)的值域是[1,7],则x的取值范围(  ) A.(0,4] B.[1,4] C.[1,2] D.(0,1]∪[2,4]

题目
已知函数y=x2-3x+3(x>0)的值域是[1,7],则x的取值范围(  )
A. (0,4]
B. [1,4]
C. [1,2]
D. (0,1]∪[2,4]
答案
∵y=x2-3x+3=(x−32) 2+34的对称轴为x=32又∵x>0函数的值域是[1,7]当x2-3x+3=1时,可得x=1或x=2当x2-3x+3=7时,可得x=4或x=-1(舍)函数y=x2-3x+3在(0,1]单调递减,在[2,4]单调递增所以当函数的值域为[1,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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