已知函数y＝2sin〔2ωx＋π/6〕+1的图像的一条对称轴是方程x＝π／3,求ω

题目

已知函数y＝2sin〔2ωx＋π/6〕+1的图像的一条对称轴是方程x＝π／3,求ω

答案

设F(x）=2sin〔2ωx＋π/6〕+1
因为关于x＝π／3对称 故有 f(0)=f(2π/3)
得2sin〔π/6〕+1=2sin〔4ωπ/3＋π/6〕+1
得sin〔π/6〕=sin〔4ωπ/3＋π/6〕
4ωπ/3＋π/6=π/6 +2kπ
ω=3/2 k k=0,1,2,3……