．“囧”（jiong）是近时期网络流行语,像一个人脸郁闷的神情．如图所示,一张长为（X+Y),宽为3X的长方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．

题目

．“囧”（jiong）是近时期网络流行语,像一个人脸郁闷的神情．如图所示,一张长为（X+Y),宽为3X的长方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．
设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；
（2）当y= 2分之一
x=4时,求此时“囧”的面积．

答案

长方形面积是3x(x+y)
一个直角三角形面积是xy/2
小的长方形面积是xy
所以囧的面积是3x(x+y)-2*xy/2-xy
=3x²+3xy-xy-xy
=3x²+xy
x=4,y=1/2
面积S=3×4²+1/2×4=50