在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=DC,则对角线AC与BD所成角的大小是(  ) A.90° B.60° C.45° D.30°

在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=DC,则对角线AC与BD所成角的大小是(  ) A.90° B.60° C.45° D.30°

题目
在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=DC,则对角线AC与BD所成角的大小是(  )
A. 90°
B. 60°
C. 45°
D. 30°
答案
取AC中点E,连接BE、DE,
∵AB=BC,E是AC中点,
∴BE⊥AC
同理可得:DE⊥AC
∵DE∩BE=E,DE、BE⊂平面BDE
∴AC⊥平面BDE
∵BD⊂平面BDE
∴AC⊥BD
即AC与BD所成角为90°,
故选A
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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