若直线y=kx+3与曲线x^2+y^2+2kx-3y-3=0的两个交点关于y轴对称,则其交点坐标为?
题目
若直线y=kx+3与曲线x^2+y^2+2kx-3y-3=0的两个交点关于y轴对称,则其交点坐标为?
答案
这两个交点关于y轴对称,则这个圆的直径就是y轴,即圆心在y轴上,所以,k=0.从而直线方程为y=3,圆的方程是x²+y²-3y-3=0,求出交点坐标为:(±√3,3).
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