为什么不直接求sin(-2X+π／3)的单调递增区间,而要换成y=-sin(2x-π/3)来算

题目

为什么不直接求sin(-2X+π／3)的单调递增区间,而要换成y=-sin(2x-π/3)来算
我就算SIN的单调递增区间,这样不行吗,为什么非要化成-sin(2x-π/3),然后求单调递减区间呢?

答案

可以
sin增区间是(-2kπ-π/2,-2kπ+π/2)
所以-2kπ-π/2<-2x+π/3<-2kπ+π/2
-2kπ-5π/6<-2x<-2kπ+π/6
kπ+5π/12>x>kπ-π/12
所以(kπ-π/12,kπ+5π/12)