若函数g(x)=f(2x)解析式求函数g(x)在x∈[-3,2]上的值域.(函数为f(x)=x2-2x)

题目

若函数g(x)=f(2x)解析式求函数g(x)在x∈[-3,2]上的值域.(函数为f(x)=x2-2x)

答案

g(x)=(2x)²-2(2x)=4x²-4x==4(x-1/2)²-1;
x∈[-3,2],x=1/2,最小值g(x)=-1;
x=2,g(2)=16-8=8;
x=-3,g(-3)=4*9+3*4=36+12=48;
值域为[-1,48]