如图,正方形ABCD的对角线AC上截取CE=CD,作EF⊥AC交AD于点F,求证:AE=EF=FD

如图,正方形ABCD的对角线AC上截取CE=CD,作EF⊥AC交AD于点F,求证:AE=EF=FD

题目
如图,正方形ABCD的对角线AC上截取CE=CD,作EF⊥AC交AD于点F,求证:AE=EF=FD
答案
∵ABCD为正方形 ∴∠ADE+∠CDE=90°
∵EF⊥AC ∴∠DEF+∠CED=90°
∵CE=CD ∴∠CDE=∠CED ∴∠DEF=∠ADE ∴△DEF为等腰三角形 ∴ EF=FD
∵EF⊥AC且∠CAD=∠EAF=45°∴△AEF为等腰直角三角形 ∴ AE=EF
∴AE=EF=FD
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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