定积分求椭圆面积,我的思路如下,可答案是错误的,

题目

定积分求椭圆面积,我的思路如下,可答案是错误的,
1.选取角θ为积分变量（θ为椭圆内任一椭圆扇形的圆心角）,则其变化区间为[0,2pi]；2.通过椭圆的参数方程求出任一椭圆扇形的半径r；3.根据扇形公式S=(r^2*θ)/2算出扇形的面积dA=(r^2)/2*dθ,然后对该式求θ在[0,2pi]的定积分.其实就是选椭圆中的每个窄曲边扇形为面积元素
但是这样算结果是0.5pi(a^2+b^2)不是piab不知道怎么错了

答案