设α、β分别是方程x2+x-1=0的两根,则2α5+5β3=_.

设α、β分别是方程x2+x-1=0的两根,则2α5+5β3=_.

题目
设α、β分别是方程x2+x-1=0的两根,则2α5+5β3=______.
答案
由于α,β分别是方程x2+x-1=0的根,故有:α2+α-1=0,β2+β-1=0,即α2=1-α,β2=1-β,从而α5=(α2)2•α=(1-α)2α=(α2-2α+1)α=(1-α-2α+1)α=-3α2+2α=-3(1-α)+2α=5α-3.而β3=β2β=(1-...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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