点O是平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD的交点，若平行四边形的面积为8，则△AOB的面积是_．

题目

点O是平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD的交点，若平行四边形的面积为8，则△AOB的面积是______．

答案

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OD=OB，
△AOB边OB上的高和△DOA的边OD上的高相等，且OB=OD，
∴S_△AOB=S_△AOD，
同理：S_△AOD=S_△DOC，
S_△DOC=S_△BCO，
∴△AOB的面积是

1

4

S_{平行四边形ABCD}=

1

4

×8=2．
故答案为：2．