数学题页码问题

题目

数学题页码问题
1.自然数的平方按从小到大排成一行：14916253649……第612个位置上的数字是多少?
求准确回答及详细过程!
好答案加20分!

答案

先把自然数的平方按数字的多少分类：
一个数字的有：1、4、9共3个,它们分别是1、2、3的平方.
两个数字的有：4到9的平方,6个数共有12个数字.
三个数字的有：10到31的平方,22个数共有66个数字.
四个数字的有：32到99的平方,68个数共有272个数字.
以上共有：3+12+66+272＝353个,剩下612－353＝259个数字.
259/5＝51.4,所以问题是从100开始,第52个数的平方中第四个数字,
第52个数是151,151*151＝22801,即问题是：0