若(a+b)的n次的二项展开式中,只有第9项二项式系数最大,则n的值是
题目
若(a+b)的n次的二项展开式中,只有第9项二项式系数最大,则n的值是
答案
二项展开式中,只有一项最大系数,可以得知n为偶数,进而得
n/2+1=9,解得n=16
★二项式最大项
当n为偶数时,展开式的第n/2+1项的二项式系数最大;
当n为奇数时,展开式的第(n+1)/2和第(n+1)/2+1项的二项式系数最大.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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