已知：a=π／3,则sin(π+a).cot(3/2π+a)除以tan(3π+a).cos(3π-a)=_______?

题目

已知：a=π／3,则sin(π+a).cot(3/2π+a)除以tan(3π+a).cos(3π-a)=_______?

答案

由诱导公式
原式=(-sina)(-sina)/(tana)(-cosa)
=-sin²a/[(sina/cosa)*cosa]
=-sin²a/sina
=-sina
=-sinπ/3
=-√3/2