如图,六边形ABCDEF各内角相等.求证AB+BC=FE+ED
题目
如图,六边形ABCDEF各内角相等.求证AB+BC=FE+ED
答案
首先想当然地认为六个内角都相等的六边形就是正六边形的想法是错误的
正六边形的定义是：六个内角相等,且六条边相等.
这道题的证明如下:
延长AB和FE,分别交直线CD的延长线于G、H.
由六个内角都相等,可得,每个内角=(6×180°-360°)÷6=120°
∴∠GBC=∠GCB=60°,△GBC为等边三角形.
同理,△EDH为等边三角形
∴AB+BC=AB+BG=AG；
FE+ED=FE+EH=FH
易证,四边形AGHF为等腰梯形
∴AG=FH
即AB+BC=EF+ED
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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