为了简便,记n∑k=1 =1+2+3+…+(n—1)+n,n∑k=..._

题目

为了简便,记n∑k=1 =1+2+3+…+(n—1)+n,n∑k=..._
为了简便,记n∑k=1 =1+2+3+…+（n—1）+n,n∑k=1（x+k） =（x+1）+（x+2）+…+（x+n）
(1)请你用以上记法表示：1+2+3+…+2011=_____;
(2)化简：10∑k=1 （x—k）；
(3)化简：3∑k=1 [(x—k)(x—k—1）].

答案

（1）2011∑k=1
（2）10∑k=1 （x—k）=(x-1)+(x-2)+…+(x-10)=10x-55
(3)
3∑k=1 [(x—k)(x—k—1）].=(x—1)(x-2)+(x-2)(x-3))+(x-3)(x-4)=x²-3x+2+x²-5x+6+x²-7x+12
=3x²-15x+20