线代矩阵特征值相关
题目
线代矩阵特征值相关
有3阶矩阵特征值1,1,2,则行列式|A^-1+2A*|=?
答案
因为3阶矩阵A的特征值1,1,2
所以|A|=1*1*2=2
因为AA^*=A^*A=|A|E=2E
所以A(A^-1+2A^*)=E+2|A|E=(2|A|+1)E=5E
故|A(A^-1+2A^*)|=|A||A^-1+2A^*|=|5E|=5^3*|E|=125
所以|A^-1+2A^*|=125/|A|=125/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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