已知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上的任意一点,选择一点D,使得△CDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,那么以C、M、N为顶点的图形的形状怎样?证明你的结论.
题目
已知△ABC是等边三角形,E是AC延长线上的任意一点,选择一点D,使得△CDE是等边三角形,如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点,那么以C、M、N为顶点的图形的形状怎样?证明你的结论.
答案
很简单!正三角形!
D有2个方向,向下(向B靠)和向上(向A靠)计算方法是一样的!
我们以向B靠的为例!
△ACD和△BCE全等(正三角形,方法略)
所以可以轻易证明△AMC和△BNC全等(全等,边相等)
得CN=CM
∠MCN=60
所以△CMN是正三角形!
另一种也是这样,2全等!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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