如图,AB平行CD,角B=角C.求证：BE平行CF

题目

如图,AB平行CD,角B=角C.求证：BE平行CF

答案

 
连接BC
∵AB||CD
∴∠ABC=∠DCD（两直线平行,内错角相等）
∵∠ABE=∠DCF,∠ABE+∠EBC=∠ABC,∠DCF+∠FCB=∠DCF
∴∠EBC=∠FCB
∴BE||CF（内错角相等,两直线平行）