已知复数z=a+bi,(a>0,b∈R)若z^2=b+ai,则z=?

题目

已知复数z=a+bi,(a>0,b∈R)若z^2=b+ai,则z=?
我不是很懂.麻烦解释下.

答案

z=a+bi,(a>0,b∈R)
z^2=a^2+2abi-b^2=b+ai
可得
a^2-b^2=b,a=根号3/2
2abi=-ai,2b=-1
z=a+bi=根号3/2-0.5i