如图所示,三角形ABC与三角形CDE都是等边三角形,AD与BE交于点M.联结MC,求证:角BMC=角DMC

如图所示,三角形ABC与三角形CDE都是等边三角形,AD与BE交于点M.联结MC,求证:角BMC=角DMC

题目
如图所示,三角形ABC与三角形CDE都是等边三角形,AD与BE交于点M.联结MC,求证:角BMC=角DMC
答案
证明:过点C作CG⊥AD于G,CH⊥BE于H∵等边△ABC,等边△CDE∴AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=60∵∠ACD=∠ACE+∠DCE,∠BCE=∠ACE+∠ACB∴∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCE (SAS)∴AD=BE,S△ACD=S△BCE∵CG⊥AD,CH⊥BE...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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