如图所示,三角形ABC与三角形CDE都是等边三角形,AD与BE交于点M.联结MC,求证:角BMC=角DMC

题目

如图所示,三角形ABC与三角形CDE都是等边三角形,AD与BE交于点M.联结MC,求证:角BMC=角DMC

答案

证明：过点C作CG⊥AD于G,CH⊥BE于H∵等边△ABC,等边△CDE∴AC＝BC,DC＝EC,∠ACB＝∠DCE＝60∵∠ACD＝∠ACE+∠DCE,∠BCE＝∠ACE+∠ACB∴∠ACD＝∠BCE∴△ACD≌△BCE （SAS）∴AD＝BE,S△ACD＝S△BCE∵CG⊥AD,CH⊥BE...