证明 Σcos((k/n)π)=0;k=0,1,2,...2n-1
题目
证明 Σcos((k/n)π)=0;k=0,1,2,...2n-1
答案
这个问题即求复数 ∑e^(kπi/n),k=0,1,2,…,2n-1的实部
∑e^(kπi/n),k=0,1,2,…,2n-1
= e^(kπi)/n *[ 1 - e^(2πi) ] / [ 1 - e^(πi/n) ]
e^(2πi) = cos2π+i*sin2π = 1
所以上式为0
故原式=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 某班学生不足50人,在一次制作活动中,全班有1/6学生得优,3/8学生得良,7/16学生合格.有几人不合格?
- 为什么冬季晴天的早晨比阴天的早晨冷?
- 正常人的耳朵能听到的声音叫().频率高于可听声的声波叫(),频率低于可听声的声波叫（）
- 七年级2班共买了35张甲、乙两种电影票,共用240元,其中甲票每张8元,乙票每张6元 张 张
- 已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0． （1）当m为何值时，曲线C表示圆； （2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值．
- 简便计算!
- 求数列通项： a(n)+a(n+2)=1/(n+1),已知a(1),a(2)
- 请教达人,网上搜索纤维素会出现很多羟甲基纤维素、羟乙基纤维素、微晶纤维素、羟丙基甲基纤维素什么的
- 解决数学难题把一个棱长4分米的正方体钢坯造成一个占地面积是20平方分米的长方体,这个长方体的搞是多少分
- 老舍笔下的草原让我联想到了什么诗句?