甲乙二人都以不变的速度在环行路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔二分相遇一次；如果同向而行,每隔六分相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲乙每分各跑多少圈?

题目

甲乙二人都以不变的速度在环行路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔二分相遇一次；如果同向而行,每隔六分相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲乙每分各跑多少圈?
令一圈表示为1,甲、乙速度为x,y
相向而行：2(x+y)=1
同向而行：6(x-y)=1
→ x=1/3,y=1/6
即,甲、乙每份钟分别跑1/3、1/6圈
我不明白的是6（x-y)=1这里,甲乙同向跑6分钟不止一圈吧,为什么等于1呢?

答案

6（x-y)=1的意思是跑6分钟后甲整整比乙多跑一圈.
你把它展开写成6x-6y=1就能理解了吧.