∫(0,x)e^(-t^2)dt求函数在x=0处的幂级数展开式,并确定收敛范围

题目

∫(0,x)e^(-t^2)dt求函数在x=0处的幂级数展开式,并确定收敛范围

答案

f(x)=∫(0,x)e^(-t^2)dt
f'(x)=e^(-x^2)
设-x^2=k
x=√-k
f'(√-k)=E（E上：无穷大）(E下：n=0) (k^n)/n!K属于（-无穷大,+无穷大）(当然,你要先说明R（√-k）=0（n->无穷大）才可以把它化成泰勒级数形式)
f'(x)=E[（E上：无穷大）(E下：n=0)](-1)^n*(x^2n)/n!
f(x)=E[（E上：无穷大）(E下：n=0)](-1)^n*x^(2n+1)/n!(2n+1)
收敛范围（-无穷大,+无穷大）
熟记基本的初等函数的麦克劳林级数,熟练运用换元法（便可把复杂的含初等函数形式的新函数化为幂级数）.
另一位仁兄的解答我也看不懂,如果对的话,应该是我还没学到这种知识.