已知等差数列{an}的公差d〉0,且a2、a5满足a2+a5=12,a2a5=27.数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1-(1/2)bn(n属于正整数)
题目
已知等差数列{an}的公差d〉0,且a2、a5满足a2+a5=12,a2a5=27.数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1-(1/2)bn(n属于正整数)
1.数列{an}{bn}的通向公式.
答案
a2+a5=12,a2a5=27 解得a2=3 a5=9
则d=(a5-a2)/3=2 故an=3+2(n-2)=2n-1
Sn=1-(1/2)bn (1)
令n=1得b1=s1=1-1/2b1则b1=2/3
S(n+1)=1-1/2b(n+1) (2)
(2)-(1) 得 b(n+1)=-1/2b(n+1)+(1/2)bn
即b(n+1)=1/3bn
故bn=2/3^n
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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