已知等差数列{an}的公差d〉0,且a2、a5满足a2+a5=12,a2a5=27.数列｛bn｝的前n项和为Sn,且Sn=1-（1/2）bn（n属于正整数）

题目

已知等差数列{an}的公差d〉0,且a2、a5满足a2+a5=12,a2a5=27.数列｛bn｝的前n项和为Sn,且Sn=1-（1/2）bn（n属于正整数）
1.数列｛an｝｛bn｝的通向公式.

答案

a2+a5=12,a2a5=27 解得a2=3 a5=9
则d=(a5-a2)/3=2 故an=3+2(n-2）=2n-1
Sn=1-（1/2）bn (1)
令n=1得b1=s1=1-1/2b1则b1=2/3
S(n+1）=1-1/2b(n+1) (2)
(2)-(1) 得 b(n+1)=-1/2b(n+1)+（1/2）bn
即b（n+1）=1/3bn
故bn=2/3^n