设函数y= f(x)满足lg(lgy)=lg(2x)+lg(2+x),求:
题目
设函数y= f(x)满足lg(lgy)=lg(2x)+lg(2+x),求:
(1)函数y=f(x)的解析式及其定义域;(2)求函数y=f(x)的单调区间.
答案
lg(lgy)=lg(2x)+lg(2+x)=lg(2x(2+x))
lgy=2x(2+x)
y=10^[2x(2+x)]
定义域:x>0
f(x)的单调区间与z(x)=2x(2+x)同
Z'(x)=4+4x=4(x+1)>0
在定义域x>0内,f(x)单调递增
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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