如果向量a＝(k，1)与b＝(2，k+1)共线且方向相反，那么k的值为（　　） A.-1 B.2 C.1 D.-2

题目

如果向量

a

＝(k，1)与

b

＝(2，k+1)共线且方向相反，那么k的值为（　　）
A. -1
B. 2
C. 1
D. -2

答案

向量

a

＝(k，1)与

b

＝(2，k+1)共线且方向相反，
∴（2，k+1）=-λ（k，1），λ＞0．
∴-λk=2，且-λ=k+1，即 k（k+1）=2，解得 k=1 （舍去），或k=-2．
故选D．

由题意可得（2，k+1）=-λ（k，1），λ＞0，解方程组求得k的值．

本题考点：平面向量共线（平行）的坐标表示；平行向量与共线向量．

考点点评：本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，注意舍去 k=1，这是解题的易错点，属于基础题．