若函数f（x）=ax3+x恰有3个单调区间，则实数a的取值范围（ ） A.（-1，0] B.（0，1] C.（-∞，1] D.（-∞，0）
题目
若函数f（x）=ax3+x恰有3个单调区间，则实数a的取值范围（ ）
A. （-1，0]
B. （0，1]
C. （-∞，1]
D. （-∞，0）
答案
由f（x）=ax3+x，得f′（x）=3ax2+1．若a≥0，f′（x）≥0恒成立，此时f（x）在（-∞，+∞）上为增函数，函数只有一个增区间，不满足条件．若a＜0，由f′（x）＞0，得-−13a＜x＜−13a，由f′（x）＜0，得x＞−13a或...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点