设A,B为n阶可逆矩阵,且(AB)^2=E,则下列错误的是(a)
题目
设A,B为n阶可逆矩阵,且(AB)^2=E,则下列错误的是(a)
a,B^-1=A
b,B^-1*A^-1=AB
c,(BA)^2=E
d,A^-1=BAB
我知道b,d是对的,麻烦分析一下a和c ,
答案
a) B^-1=A <=> AB = E
但 C^2=E 不一定有 C=E
即是说 (AB)^=E 不能推出 AB=E
c) (AB)^2=E
<=> ABAB=E
<=> A^-1 = BAB
<=> BABA=E
<=> (BA)^2=E
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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