三角函数方程 cos^4 X - 2 sin ^2 X cos ^2 X - 3 sin ^4 = 0 如何解出 X ,X =

题目

三角函数方程 cos^4 X - 2 sin ^2 X cos ^2 X - 3 sin ^4 = 0 如何解出 X ,X =

答案

cos^4 X - 2 sin ^2 X cos ^2 X - 3 sin ^4 x= 0(cos²x-3sin²x)(cos²x+sin²x)=0cos²x-3sin²x=0cos²x=3sin²xcosx=±√3sinxtanx=±√3/3x=kπ±π/6