一道简单的解析几何

题目

一道简单的解析几何
设A(1,1),b c 为抛物线y^2=x上两点P(5,-2),过p点支线l与抛物线交与m n
1、若AB垂直于BC,求C点纵坐标范围
2、求抛物线上定点Q,使QMN为直角三角形

答案

(1) 设C（C^2,C）（C大于0）则AC中点（(C^+1)/2,(C+1)/2）则以AC为直径的圆应与抛物线有第三个交点,否则不存在AB垂直BC圆方程：（X-(C^+1)/2）^2+(Y-(C+1)/2)^2=((C^+1)/2)^2+((C-1)/2)^2与抛物线联立,带入消去X化简...