关于x的一元二次方程x²+2（m+1）x+m²=0的两根互为倒数,求m值

题目

关于x的一元二次方程x²+2（m+1）x+m²=0的两根互为倒数,求m值

答案

x²+2(m+1)x+m²=0根据韦达定理,方程两根的积为：m²根据题意,有：m²=1m=1或m=-1根据题意,方程有两个实数根,方程的判别式△≥0△=[2(m+1)]²-4×1×m²=4m²+8m+4-4m²=8m+4所以8m...