1+1/2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+...+1/1+2+3+...+100
题目
1+1/2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+...+1/1+2+3+...+100
答案
不妨令an=1/1+2+3+4+...+n
则an=1/(1+n)n/2=2/n(n+1)=2(1/n-1/n+1)
则
a1=2(1/1-1/2)
a2=2(1/2-1/3)
a3=2(1/3-1/4)
...
an=2(1/n-1/n+1)
所以Sn=a1+a2+a3+...+an=2(1-1/n+1)=2n/n+1
回头看待求题目1+1/2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+...+1/1+2+3+...+100
则S100=1+1/2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+...+1/1+2+3+...+100=2*100/100+1=200/101
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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