如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,AD=8,DB=2,则CD的长为( ) A.4 B.16 C.25 D.45
题目
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,AD=8,DB=2,则CD的长为( )
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/bd3eb13533fa828b9dc7da54fe1f4134960a5aa4.jpg)
A. 4
B. 16
C. 2
D. 4
答案
根据题里的已知条件,可知∠CAD+∠ACD=90°,∠CAD+∠CBD=90°,
所以∠ACD=∠CBD,而∠ADC=∠CDB=90°,
所以△ADC∽△CDB,则
=,
把AD=8,DB=2代入得,CD•CD=AD•DB=2×8=16,
所以CD=4.
故选:A.
利用相似三角形的判定和性质,先求出△ADC∽△CDB,再根据对应边成比例,可求出CD的值.
相似三角形的判定与性质.
此题运用了相似三角形的判定和性质,两个角对应相等,则两三角形相似.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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