已知圆（x-2）2+（y+3）2=13和圆（x-3）2+y2=9交于A、B两点，则弦AB的垂直平分线的方程为_．

题目

已知圆（x-2）²+（y+3）²=13和圆（x-3）²+y²=9交于A、B两点，则弦AB的垂直平分线的方程为______．

答案

∵圆（x-2）²+（y+3）²=13和圆（x-3）²+y²=9交于A、B两点，
∴A、B两点关于经过两圆圆心的直线对称
求得圆心C₁（2，-3），C₂（3，0），
∴直线C₁C₂的方程为

y−0

−3−0

＝

x−3

2−3

，化简得3x-y-9=0
故答案为：3x-y-9=0