(2009•安徽)△ABC中,AB=AC,∠A为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD的内切圆圆心,则∠AIB的度数是( ) A.120° B.125° C.135° D.150°
题目
(2009•安徽)△ABC中,AB=AC,∠A为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD的内切圆圆心,则∠AIB的度数是( )
A. 120°
B. 125°
C. 135°
D. 150°
答案
如图.∵CD为AB边上的高,
∴∠ADC=90°,
∴∠BAC+∠ACD=90°;
又∵I为△ACD的内切圆圆心,
∴AI、CI分别是∠BAC和∠ACD的角平分线,
∴∠IAC+∠ICA=
(∠BAC+∠ACD)=
×90°=45°,
∴∠AIC=135°;
又∵AB=AC,∠BAI=∠CAI,AI=AI;
∴△AIB≌△AIC(SAS),
∴∠AIB=∠AIC=135°.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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