△ABC是⊙O的内接正三角形，P是BC上一点．探索PA与PB+PC之间的数量关系，并说明理由．

题目

△ABC是⊙O的内接正三角形，P是

BC

答案

PA=PB+PC．理由如下：如图，由圆周角定理得，∠BAE=∠BCP，∠APB=∠ACB=60°，在PA上截取PE=BP，则△PBE是等边三角形，所以BE=PE=PB，∵∠AEB=180°-60°=120°，∠CPB=120°，∴∠AEB=∠CPB=120°，∵△ABC是正三角...