已知P为抛物线C：y2=4x上的一点，F为抛物线C的焦点，其准线与x轴交于点N，直线NP与抛物线交于另一点Q，且|PF|=3|QF|，则点P坐标为_．
题目
已知P为抛物线C：y2=4x上的一点，F为抛物线C的焦点，其准线与x轴交于点N，直线NP与抛物线交于另一点Q，且|PF|=3|QF|，则点P坐标为______．
答案
∵y
2=4x，
∴焦点坐标F（1，0），准线方程x=-1．
过P，Q分别作准线的射影分别为A，B，
则由抛物线的定义可知：|PA|=|PF|，|QF|=|BQ|，
∵|PF|=3|QF|，
∴|AP|=3|QB|，
即|BN|=3|AN|，
∴P，Q的纵坐标满足y
P=3y
Q，
设P（
，y），y≠0，
则Q（
，），
则N（-1，0），
∵N，Q，P三点共线，
∴
＝，
解得y
2=12，
∴y=
±2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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